निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

(D) दिए गए समीकरण $4x^{2} + 11x + 10 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a = 4, b = 11, c = 10$
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।
मान प्रतिस्थापित करने पर:
$D = (11)^{2} - 4(4)(10)$
$D = 121 - 160$
$D = -39$
चूंकि $D < 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।